КУРС В РАБОТЕ

Наименование курса: Высшая математика (для биологов)

Институт математики и механики имени Н. И. Лобачевского, кафедра общей математики

Направление подготовки: 06.03.01 «Биология»

Дисциплина: «Математика»

Уровень образования: бакалавриат

Курс: 1 курс

Форма обучения: очная

Количество часов: 144 ч. (в том числе: лекции – 36, практические занятия – 36, самостоятельная работа – 72)

Форма контроля: зачет (1 сем.)

Аннотация: Курс "Высшая математика (для биологов)" включает в себя презентации лекций и тестовый материал для контроля усвоения преподаваемого материала. Также содержится информация о балльно-рейтинговой системе дисциплины. Электронный курс предназначен для самостоятельной работы и для тестирования студентов.

Темы:
1. Линейная алгебра. Матрицы и определители. Системы линейных алгебраических уравнений.
2. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия.
3. Математический анализ. Предел функции, способы раскрытия неопределенностей.
4. Дифференциальное исчисление. Производная функции. Исследование функций с помощью производных.
5. Интегральное исчисление. Неопределенный и определенный интеграл. Методы интегрирования.
6. Комплексные числа.
7. Дифференциальные уравнения. Задача Коши.

Ключевые слова: высшая математика, линейная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ, дифференциальные уравнения.

Преподаватель, автор курса: Абзалилов Дамир Фаридович, доктор физико-математических наук, доцент кафедры общей математики КФУ, e-mail: damir.abzalilov@kpfu.ru 

Дата начала эксплуатации: 1 сентября 2014 г.

Доступность: записанные на курс пользователи

Язык интерфейса: русский

URL: http://bars.kpfu.ru/course/view.php?id=749

КУРС В РАБОТЕ

Институт математики и механики имени Н.И. Лобачевского, кафедра общей математики

Направление подготовки: 020100.62 «Химия»

Программа: Математика
Количество часов: 36 ч. (в том числе: лекции – 10, практические занятия – 6, самостоятельная работа – 20), форма контроля – итоговое тестирование
Аннотация: Для успешного освоения данной дисциплины необходима хорошая школьная математическая подготовка. Освоение данной дисциплины необходимо как предшествующее для изучения физических и химических дисциплин.
Темы:

1. Производные алгебраических и тригонометрических функций.

2. Производная сложной функции.

3. Производные логарифмических и показательных функций.

4. Производные обратных тригонометрических функций.

5. Производные гиперболических функций.

6. Смешанные примеры и задачи на дифференцирование.

7. Производные высших порядков.

8. Производная неявной функции.

9. Производные функций, заданных параметрически.


Ключевые слова: Таблица производных, дифференцирование функций, заданных в явном виде, дифференцирование функций, заданных в неявном виде, дифференцирование функций, заданных параметрически.
Автор: Секаева Лилия Раилевна, доцент кафедры общей математики, кандидат физико-математических наук, доцент, email: LRSekaeva@kpfu.ru
Дата начала эксплуатации: 1 сентября 2014 г.

Рабочая программа курса

КУРС В РАБОТЕ

Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского, кафедра общей математики

Направление подготовки : «020100 Химия» (бакалавриат, 2 курс, 3 семестр, очное обучение)
Дисциплина : «Математика»
Количество часов : бакалавриат - 52 ч. (в том числе : лекции – 18, практические занятия – 14, самостоятельная работа – 20); форма контроля – зачёт и экзамен
Темы:

1. Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.

2. Однородное дифференциальное уравнение первого порядка.

3. Обобщенное однородное дифференциальное уравнение первого порядка.

4. Уравнение в полных дифференциалах.

5. Уравнение, приводимое к уравнению в полных дифференциалах.

6. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка.

7. Уравнение Бернулли.

8. Понижение порядка уравнения вида.

9. Понижение порядка уравнения вида.

10. Однородное линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами.

11. Неоднородное линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами.


Ключевые слова : уравнение первого порядка, с разделяющимися переменными, однородное, линейное, в полных дифференциалах.
Авторы :
Секаева Лилия Раилевна, доцент кафедры общей математики, кандидат физико-математических наук, доцент, email: LRSekaeva@kpfu.ru
Широкова Елена Александровна, заведующий кафедры общей математики, доктор физико-математических наук, email: Elena.Shirokova@kpfu.ru
Дата начала эксплуатации : 1 сентября 2013 года

Рабочая программа курса

КУРС В РАБОТЕ

Институт математики и механики имени Н.И. Лобачевского, кафедра общей математики

Направление подготовки: 230700.62 «Прикладная информатика» (бакалавриат, 2 курс, очное обучение)
Дисциплина: «Кратные интегралы»
Количество часов: 72 ч. (в том числе: лекции – 18, практические занятия – 18, самостоятельная работа – 36); форма контроля – экзамен (3-й семестр)

Темы: 1. Двойные интегралы. 2. Замена переменных в двойном интеграле. 3. Тройные интегралы. 4. Замена переменных в тройном интеграле. 5. Криволинейный интеграл первого рода. 6. Криволинейный интеграл второго рода. 7. Поверхностный интеграл первого рода. 8. Поверхностный интеграл второго рода 9. Формулы Грина и Стокса. 10. Формула Гаусса-Остроградского.

Ключевые слова: двойной интеграл, тройной интеграл, якобиан, теорема Грина.
Автор: Широкова Елена Александровна, зав. каф. общей математики, д. ф.-м. н., e-mail: Elena.Shirokova@kpfu.ru
Дата начала эксплуатации: 1 сентября 2013 года

Рабочая программа курса

КУРС В РАБОТЕ

Институт математики и механики имени Н.И. Лобачевского, кафедра общей математики

Направление: 221400.62 «Управление качеством» (программы бакалавриата)
Учебный план: (не предусмотрено) очное 2013г.  
Дисциплина: «Математика» (бакалавриат, 1-2 курсы, очное обучение)
Количество часов: 306 (в том числе: лекции - 54, практические занятия - 108, самостоятельная работа - 144), форма контроля: экзамены –1,2,3-ий семестры.
Аннотация: Курс подготовлен в соответствии с ФГОС и рассчитан на преподавание в течение трех семестров. Запланировано 27 лекций. Лекции сопровождаются тестированием. 

Темы : 1 семестр. 1. Матрицы. 2. Системы линейных уравнений. 3. Линейные пространства. 4. Аналитическая геометрия на плоскости. 5. Аналитическая геометрия в пространстве. 6. Комбинаторика и последовательности. 7. Пределы функций. 8. Производная и дифференциал 9. Приложения производной. 2 семестр. 1. Дифференцирование функций нескольких переменных. 2. Приложения дифференциала функции нескольких переменных. 3. Локальные экстремумы функции нескольких переменных. 4. Метод наименьших квадратов. 5. Условный экстремум. 6. Неопределенный интеграл. 7. Интеграл Римана и его приложения. 8. Несобственные интегралы. 9. Комплексные переменные. 3 семестр. 1. Числовые ряды. 2. Функциональные ряды. 3. Простейшие дифференциальные уравнения (с разделяющимися переменными, однородные). 4. Уравнения в полных дифференциалах, линейные уравнения 1-го порядка, уравнения Бернулли. 5. Понижение порядка дифференциального уравнения. 6. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. 7. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. 8. Приближенные методы решения дифференциальных уравнений. 9. Элементы функционального анализа

Ключевые слова: Матрица, производная, градиент, интеграл, линейное пространство, норма, итерации .

Автор курса: Широкова Елена Александровна, д. ф.-м. н., зав. каф. общей математики, тел.(843) 2-33-74-58, email: Elena.Shirokova@kpfu.ru
Дата начала эксплуатации : 1 января 2014 г.


КУРС В РАБОТЕ

Институт математики и механики имени Н.И. Лобачевского , кафедра общей математики

Направления:
020100.62 «Химия»
021600.62 «Гидрометеорология»
021300 «Картография и геоинформатика»
021000.62 «География»
020700 «Геология»
230700 «Прикладная информатика»
221400 «Управление качеством»
Учебный план: «Математика»
Дисциплина: «Математика» (бакалавриат, специалитет, 1 курс, 2 курс очное обучение)
Количество часов: 52 ч. (в том числе: лекции – 18, практические занятия – 14, самостоятельная работа – 20), форма контроля: зачет, экзамен
Аннотация: Тесты по дифференциальным уравнениям для всех указанных направлений включают план лабораторных занятий, разбираемых на занятии и самостоятельно. Электронный курс предназначен для работы самостоятельно.
Темы:

1. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

2. Однородные уравнения.

3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

4. Разные уравнения первого порядка, разрешенные  относительно производной.

5. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами.

6. Линейные неоднородные уравнения второго порядка.


Ключевые слова: Уравнение первого порядка. Линейное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Авторы курса:
Аксентьева Евгения Павловна, доцент кафедры общей математики, кандидат физико-математических наук, доцент, email: Evgenija.Aksenteva@kpfu.ru
Секаева Лилия Раилевна, доцент кафедры общей математики, кандидат физико-математических наук, доцент, email: LRSekaeva@kpfu.ru
Дата начала эксплуатации: 1 сентября 2014 года

Рабочая программа курса

КУРС В РАБОТЕ

Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского, кафедра общей математики

Направление: 020100.62 «Химия»; 020201.65 «Фундаментальная и прикладная химия»
Учебный план: «Математика» (очное, 2013)
Дисциплина: «Математика» (бакалавриат, специалитет, 2 курс, очное обучение)
Количество часов: 82 ч. (в том числе: лекции – 32, самостоятельная работа – 50), форма контроля: дифференцированный зачет
Аннотация: Электронный курс «Теория вероятностей и математическая статистика» является составной частью курса «Математика», читаемого студентам химикам. В нем содержится теоретический материал, примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения, тестовые задания для текущего контроля. Электронный курс предназначен для работы на занятии и самостоятельно.
Темы:
1. Теория вероятностей. Случайные события. Элементы комбинаторики. Классическое, статистическое и геометрическое определения вероятности. Условные вероятности. Независимость событий. Общее определение вероятности. Формула полной вероятности и формула Байеса. Повторение испытаний. Формула Бернулли.
2. Случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Биномиальное распределение, распределение Пуассона. Математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение, теоретические моменты дискретной случайной величины. Закон больших чисел.
3. Функция распределения случайной величины. Плотность распределения непрерывной случайной величины. Нормальное, равномерное и показательное распределения.
4. Система 2-х случайных величин. Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины. Условные законы распределения. Числовые характеристики. Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии.
5. Математическая статистика и ее приложение к обработке результатов измерений. Ключевые слова: случайные величины, вероятность, закон распределения вероятностей, математическое ожидание, дисперсия, линейная регрессия, математическая статистика.
Авторы курса:
Заботина Наталья Павловна, доцент кафедры общей математики, кандидат физико - математических наук,
Тюленева Ольга Николаевна, доцент кафедры общей математики, кандидат физико- математических наук, email: tdv.ton@mail.ru
Дата начала эксплуатации: 1 сентября 2014 года

Краткий конспект лекций

Рабочая программа курса