КУРС В РАБОТЕ

Институт вычислительной математики и информационных технологий, кафедра математической статистики

Направление: 040100.62 «Социология»
Учебный план: Б.2 Математический и естественнонаучный цикл, базовая часть (очное, 2013)
Дисциплина: «Теория вероятностей и математическая статистика» (бакалавриат, 1 курс, очное обучение)
Количество часов: 108 ч. (в том числе: лекции – 16, лабораторные занятия – 18, самостоятельная работа – 38), форма контроля: экзамен − (2 семестр)
Аннотация: Электронный курс предназначен для обучения студентов основам математической статистики. При разработке курса большое внимание было уделено практической направленности курса. Курс «Математическая статистика» предназначен для развития профессиональной компетенции «умение обрабатывать и анализировать данные для подготовки аналитических решений, экспертных заключений и рекомендаций».
Темы: 1. Введение в дисциплину «Математическая статистика». Классификация признаков по уровням измерений. 2. Описательная статистика. 3. Выборочный метод. 4. Проверка статистических гипотез. 5. Корреляционный анализ. 6. Регрессионный анализ.
Ключевые слова: выборка, случайная величина, гистограмма, полигон, точечные оценки, интервальные оценки, проверка статистических гипотез, уровень значимости, корреляция, регрессия.
Автор курса: Каштанова Елена Кирилловна, ст. преподаватель кафедры математической статистики, e-mail: mst-stat@mail.ru
Дата начала эксплуатации: 1 ноября 2014 года

КУРС В РАБОТЕ

Исследование нестационарного поведения финансового рынка

Институт вычислительной математики и информационных технологий, кафедра математической статистики

Направление подготовки: 010400.62 Прикладная математика и информатика

Учебные планы: Теория вероятностей и математическая статистика (очное, 2013)

Дисциплина: Курс профессионального цикла «Волатильность финансового рынка» ( бакалавриат, 4 курс, очное обучение)

Количество часов – 72 (в том числе: лабораторные занятия 40 часов, самостоятельная работа 32 часа)

Аннотация: Курс предназначен для студентов, обучающихся по специальности 010400.62 «Прикладная математика и информатика» (профиль «Теория вероятностей и математическая статистика»). Курс содержит основные понятия теории финансового рынка и тех разделов математики, которые позволяют решать её задачи. Рассматривается так называемая волатильность рынка, раскрываются мотивы, требующие специальных моделей в исследовании такого рынка, таких как модели ARCH, GARCH, SV и другие.

Темы: 1. Представление цены и гауссовские системы. 2. Необходимые сведения из теории мартингалов. Каноническое представление. Разложение Дуба. 3. Локальные мартингалы и мартингальные преобразования. 4. Линейные стационарные процессы и оценка неизвестных параметров. 5. Гауссовские и условно-гауссовские модели. 6. Нелинейные стохастические условно-гауссовские модели. 7. Оценка волатильности. Критерий волатильности.

Ключевые слова: гауссовские системы, условно гауссовские модели, линейные стационарные модели, волатильность, стохастическая волатильность.

Авторы: Халиуллин Самигулла Гарифуллович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математической статистики,  email: samighaliullin@gmail.com

Дата начала эксплуатации: 1 сентября 2014 года

Реализация в MOODLE: Обносова Наталья Александровна, Центр дистанционного обучения

Краткий конспект лекций

Рабочая программа курса

КУРС В РАБОТЕ

Математические и вероятностные основы финансовых расчётов. Часть 2. Стохастический анализ финансового рынка

Институт вычислительной математики и информационных технологий, кафедра математической статистики

Направление подготовки: 010400.62 Прикладная математика и информатика

Учебные планы: Теория вероятностей и математическая статистика (очное, 2013)

Дисциплина: Курс по выбору «Стохастический анализ»/ «Финансовая стохастика – инвестиционные процессы» ( бакалавриат, 4 курс, очное обучение)

Количество часов: 72 ч. (в том числе : практические занятия – 36, самостоятельная работа – 36); форма контроля – зачёт, 7 семестр

Аннотация: Курс предназначен для студентов, обучающихся по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика» (профиль «Теория вероятностей и математическая статистика»). Курс содержит основные понятия теории мартингалов и схохастического интеграла, с помощью которых решается одна из интереснейших задач финансового рынка – расчет опционов. Подробно выведены формулы расчета рациональной стоимости опционов европейского и американского типов, хеджирующие стратегии, рассмотрены примеры.

Темы: 1. Условное математическое ожидание относительно разбиений. 2. Мартингалы. 3. Гильбертово пространство случайных величин. 4. Ортогональные стохастические меры и стохастические интегралы. 5. Стохастический интеграл Ито. 6. Постановка задач инвестирования и хеджирования. Опционы. 7. Теория расчёта стоимости и хеджирующих стратегий для опционов Европейского типа (дискретное время). 8. Теория расчета стоимости, хеджирующих стратегий, и моментов исполнения опционов американского типа (дискретное время). 9. Диффузионная модель (B, S)-рынка. 10. Задача инвестирования. Портфель ценных бумаг. 11. Расчет стоимости и хеджирующих стратегий для опционов европейского типа (непрерывное время).

Ключевые слова: Мартингал, стохастический интеграл, (В,S)-рынок, опцион, хедж.

Авторы
1. Турилова Екатерина Александровна, кандидат физико-математических наук, доцент, зав. кафедрой математической статистики,  email: turea@mail.ru
2. Халиуллин Самигулла Гарифуллович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математической статистики,  email: samighaliullin@gmail.com

Дата начала эксплуатации: 1 сентября 2014 года

Рабочая программа курса

Институт вычислительной математики  и информационных технологий, кафедра математической статистики 

Направление: 010400.62 «Прикладная математика и информатика»

Дисциплина: «Теория статистических выводов» (бакалавриат, 3 курс, очное обучение)
Количество часов: 144 ч. (в том числе: лекции – 36, практические занятия – 36, самостоятельная работа – 72), форма контроля: дифференцированный зачет.
Аннотация: Приводятся методы построения непараметрических оценок, обладающих оптимальными свойствами. Основное внимание уделяется непараметрическим оценкам функции плотности. Сравнение оценок осуществляется посредством полиномиальной функции потерь. Методы применяются также для построения наилучших оценок параметров гауссовского процесса.

Темы: 1 Методы построения оценок в непараметрической постановке. 2. Оценка скорости сходимости гистограммной оценки плотности в Lp. 3. Общие методы построения оценок плотности в Rd. 4. Ядра порядка l. 5. Проекционные оценки. 6. Энтропийные методы оценивания. 7. Связь условной энтропии с вероятностью ошибки при различении многих гипотез. 8. Применения основных результатов для класса гладких плотностей.

Ключевые слова: оценка плотности, скорость сходимости, гистограмма, метрика , проекционные оценки, сигнал в белом шуме

Авторы курса:
Ибрагимов Ильдар Абдуллович, д.ф.-м.н., профессор,  академик РАН,
Симушкин Сергей Владимирович, к.ф.-м.н., доцент кафедры математической статистики КФУ, e-mail: smshkn@gmail.com

Дата начала эксплуатации: 1 января 2014 года

Доступность: открытый

Язык интерфейса: русский