Набережночелнинский институт (филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский (приволжский) федеральный университет», кафедра математики

Направление: 080100.62 «Экономика»
Учебный план: «Математический анализ» (очное, 2013)
Дисциплина: «Математический анализ (3 семестр)» (бакалавриат, 2 курс, очное обучение)
Количество часов: 144 ч. (в том числе: лекции – 36, практические занятия –36, самостоятельная работа - 72 контрольная работа - 1 (0,25 x n,где n-количество студентов в группе), форма контроля: экзамен - (3 семестр). (На тему Ряды: 40 ч. (в том числе: лекции – 10, практические занятия – 10, самостоятельная работа - 20))
Аннотация: Основное внимание в курсе уделяется обучению студентов теоретическим основам курса. Приведены методические указания по изучению курса. Даны теоретические основы (определения, формулы). Разобраны различные примеры по каждой теме. Электронный курс поможет лучше усвоить теоретический материал и правильно использовать полученные знания для решения практических задач.
Темы: 1. Понятие числового ряда. Сумма ряда. Необходимый признак сходимости и достаточный признак расходимости ряда. 2. Ряды с положительными членами, достаточные признаки их сходимости (признаки сравнения, Даламбера, радикальный и интегральный признаки Коши). 3. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Знакопеременные ряды, достаточный признак их сходимости. Абсолютно и условно сходящиеся числовые ряды, их свойства. 4. Понятие степенного ряда. Признак Абеля. Радиус, интервал, область сходимости степенного ряда, их нахождение. Свойства степенных рядов. 5. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в ряды Тейлора и Маклорена.
Ключевые слова: ряд, сумма ряда, числовые ряды, функциональные ряды, формулы Даламбера, Коши, признак Лейбница, радиус и интервал сходимости ряда, ряды Тейлора, Маклорена.
Автор курса: Харасова Лилия Сергеевна, старший преподаватель кафедры математики, тел.: (8552) 39-66-74, email: kharasova.liya@mail.ru
Дата начала эксплуатации: 1 сентября 2015 года