Topic outline

  • General

  • Матрицы

    - матрица порядка m, квадратная матрица, матрица-строка, матрица-столбец 
    - операции с матрицами: транспонирование, сложение матриц, умножение матрицы на число
    - линейная комбинация, линейная зависимость и независимость системы матриц

  • Определители

    - определители 2-го и 3-го порядка
    - определение определителя n-го порядка
    - свойства определителя
    - алгебраическое дополнение и минор элемента определителя
    - разложение по сроке (столбцу)

  • Системы линейных алгебраических уравнений

    - общие сведения
    - метод Крамера
    - теорема Кронекера-Капелли
    - метод Гаусса
    - (нормальная) фундаментальная система решений

  • Векторы и операции с ними

    - определение вектора
    - линейные операции над векторами
    - проекция вектора на ось
    - разложение вектора по ортам координатных осей
    - модуль вектора
    - направляющие косинусы 
    - действия над векторами, заданными проекциями

  • Скалярное, векторное, смешанное, двойное векторное произведения векторов

    - Скалярное произведение векторов 

    - Векторное произведение векторов 

    - Смешанное произведение векторов 

    - Двойное векторное произведение векторов

  • Аналитическая геометрия на плоскости

    - простейшие задачи аналитической геометрии: расстояние между двумя точками,
    площадь треугольника, объем тетраэдра
    - явное, неявное и параметрическое уравнения линии на плоскости
    - различные виды прямой на плоскости
    - нормированное уравнение прямой, отклонение и расстояние от точки до прямой
    - взаимное расположение двух прямых
    - пучок прямых

  • Аналитическая геометрия в пространстве

  • Кривые второго порядка

    - эллипс, гипербола, парабола: канонические уравнения, основные свойства
    - классификация

  • Поверхности второго порядка

    - приведение общего уравнения второго порядка к каноническому виду
    - классификация поверхностей второго порядка
    - центральные и нецентральные поверхности

  • Контрольные вопросы и задания